Mathématiques de base Exemples

$- 12 \frac{2}{3} = - 1 \frac{1}{9} \cdot y$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $12 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- (12 + \frac{2}{3}) = - 1 \frac{1}{9} \cdot y$

Étape 1.1.2

Additionnez $12$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $12$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- (12 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) = - 1 \frac{1}{9} \cdot y$

Étape 1.1.2.2

Associez $12$ et $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{12 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) = - 1 \frac{1}{9} \cdot y$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{12 \cdot 3 + 2}{3} = - 1 \frac{1}{9} \cdot y$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $12$ par $3$ .

$- \frac{36 + 2}{3} = - 1 \frac{1}{9} \cdot y$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $36$ et $2$ .

$- \frac{38}{3} = - 1 \frac{1}{9} \cdot y$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Simplifiez $- 1 \frac{1}{9} \cdot y$ .

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Étape 2.1.1

Convertissez $1 \frac{1}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{38}{3} = - (1 + \frac{1}{9}) \cdot y$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{9}$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$- \frac{38}{3} = - (\frac{9}{9} + \frac{1}{9}) \cdot y$

Étape 2.1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{38}{3} = - \frac{9 + 1}{9} \cdot y$

Étape 2.1.1.2.3

Additionnez $9$ et $1$ .

$- \frac{38}{3} = - \frac{10}{9} \cdot y$

Étape 2.1.2

Associez $y$ et $\frac{10}{9}$ .

$- \frac{38}{3} = - \frac{y \cdot 10}{9}$

Étape 2.1.3

Déplacez $10$ à gauche de $y$ .

$- \frac{38}{3} = - \frac{10 y}{9}$

Étape 3

Réécrivez l’équation comme $- \frac{10 y}{9} = - \frac{38}{3}$ .

$- \frac{10 y}{9} = - \frac{38}{3}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{9}{10}$ .

$- \frac{9}{10} (- \frac{10 y}{9}) = - \frac{9}{10} (- \frac{38}{3})$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $- \frac{9}{10} (- \frac{10 y}{9})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{10}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9}{10} (- \frac{10 y}{9}) = - \frac{9}{10} (- \frac{38}{3})$

Étape 5.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{10 y}{9}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9}{10} \cdot \frac{- 10 y}{9} = - \frac{9}{10} (- \frac{38}{3})$

Étape 5.1.1.1.3

Factorisez $9$ à partir de $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{10} \cdot \frac{- 10 y}{9} = - \frac{9}{10} (- \frac{38}{3})$

Étape 5.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot - 1}{10} \cdot \frac{- 10 y}{9} = - \frac{9}{10} (- \frac{38}{3})$

Étape 5.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{10} (- 10 y) = - \frac{9}{10} (- \frac{38}{3})$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $10$ à partir de $- 10 y$ .

$\frac{- 1}{10} (10 (- y)) = - \frac{9}{10} (- \frac{38}{3})$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{10} (10 (- y)) = - \frac{9}{10} (- \frac{38}{3})$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - y = - \frac{9}{10} (- \frac{38}{3})$

Étape 5.1.1.3

Multipliez.

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Étape 5.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - \frac{9}{10} (- \frac{38}{3})$

Étape 5.1.1.3.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - \frac{9}{10} (- \frac{38}{3})$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $- \frac{9}{10} (- \frac{38}{3})$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{10}$ dans le numérateur.

$y = \frac{- 9}{10} (- \frac{38}{3})$

Étape 5.2.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{38}{3}$ dans le numérateur.

$y = \frac{- 9}{10} \cdot \frac{- 38}{3}$

Étape 5.2.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$y = \frac{3 (- 3)}{10} \cdot \frac{- 38}{3}$

Étape 5.2.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 \cdot - 3}{10} \cdot \frac{- 38}{3}$

Étape 5.2.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 3}{10} \cdot - 38$

Étape 5.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$y = \frac{- 3}{2 (5)} \cdot - 38$

Étape 5.2.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 38$ .

$y = \frac{- 3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 19)$

Étape 5.2.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 19)$

Étape 5.2.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 3}{5} \cdot - 19$

Étape 5.2.1.3

Associez $\frac{- 3}{5}$ et $- 19$ .

$y = \frac{- 3 \cdot - 19}{5}$

Étape 5.2.1.4

Multipliez $- 3$ par $- 19$ .

$y = \frac{57}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{57}{5}$

Forme décimale :

$y = 11.4$

Forme de nombre mixte :

$y = 11 \frac{2}{5}$